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0.5 초 (추가 시간 없음) 128 MB 98905 27329 19952 26.676%

문제

자연수 A를 B번 곱한 수를 알고 싶다. 단 구하려는 수가 매우 커질 수 있으므로 이를 C로 나눈 나머지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 A, B, C가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. A, B, C는 모두 2,147,483,647 이하의 자연수이다.

출력

첫째 줄에 A를 B번 곱한 수를 C로 나눈 나머지를 출력한다.

예제 입력 1

10 11 12

예제 출력 1

4

분할 정복을 사용한 풀이 (O(logN))

import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        long A = sc.nextInt();
        long B = sc.nextInt();
        long C = sc.nextInt();
        System.out.println(pow(A, B, C));

    }
    
    public static long pow(long A, long exponent, long C) {
        // 기저조건: 지수가 1일 때
        if (exponent == 1) {
            return A % C;
        }
        // A^(exponent/2)를 먼저 계산
        long temp = pow(A, exponent / 2, C);
        temp = temp * temp % C; // (A^(exponent/2))^2 계산
        
        // 지수가 홀수라면 A를 한번 더 곱해준다.
        if(exponent % 2 == 1) {
            return (temp * A) % C;
        }
        return temp;
    }

}

해설